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Passo a passo da resolução dessa integral

Cálculo
Queria entender passo a passo da resolução da integral abaixo: ∫ (e^t + 1) ^2 dt resposta: 1/2e^2t + 2et + t+ c
Foto de Adryelle L.
Adryelle perguntou há 1 ano

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Professor André L.
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Respondeu há 1 ano
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A segunda e a terceira integrais são por tabela:

A primeira integral é por substituição simples:

Desta forma a integral fica:

Substituindo u=2t no resutado da integral temos:

Desta forma o resultado final fica:

O C é uma constante pois a integral é indefinida.

Para verificar se o resultado está certo, basta fazer a derivada (que é a operação inversa da integral)

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Professor Gustavo A.
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Respondeu há 1 ano

Chamamos , então . Assim, .

Desenvolvendo:

Com C pertencendo aos reais.

 

 

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Professor David C.
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Respondeu há 1 ano
Pode fazer a potência e depois integrar

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