Como encontrar os pontos críticos de uma função trigonométrica, como por exemplo: g(t) = sen(2t) cos(2t) ??
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
1) Os pontos críticos são os pontos em que a derivada da função, em relação à variável de escolha é 0. No caso dessa sua função: g(t) = sen (2t).cos (2t), você pode usar que sen 2x = 2.sen x.cos x --> g(t) = [sen (4t)]/2 --> g'(t) = 4.[cos (4t)]/2 = 2.cos (4t) = 0. Logo: cos (4t) = 0 --> 4t = pi/2 + kpi --> t = pi/8 + k.pi/4. Logo, os pontos críticos de g são os pontos da forma: t(k) = pi/8 + k.pi/4, onde k é um inteiro. Logo:
g(t(k)) = sen (4t(k))/2. Como nos pontos críticos: cos (4t(k)) = 0 --> sen (4t(k)) = 1 ou -1. Logo: g(t(k)) = +- 1/2. Assim, os pontos críticos são da forma:
P = {(1/2, pi/8), (-1/2, 3pi/8), (1/2, 5pi/8), (-1/2, 7pi/8), ... }
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
116
horas
de aula
68
tarefas
resolvidas
873
horas
de aula
277
horas
de aula
14
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
