Trigonometria e mu

Professor Leandro N.

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Respondeu há 2 anos

Olá, segue a resolução:

I - Cálculo da Velocidade Média do Robô (Vm)

Precisamos calcular a velocidade média do Robô, sabendo que ele andou 4,5m e depois 2,5 em 16 segundos.

Vm= (4,5 + 2,5)/16 = 7/16.

II - Cálculo da distância d

Precisamos descobrir o valor da distância percorrida na volta. Analisando a imagem, podemos ver que o ângulo complementar é 60°. Então, basta usar lei dos cossenos para resolver

c² = a² + b² -2*a*b*cos (alpha)

X²=(4,5)² + (2,5)² - 2*4,5*2,5. cos60

X²= 20,25 + 6,25 - 11,25

X²= 15,25 m²

Podemos aproximar a raiz de 15,25 para 3,9 ou, como sugere o exercício, arredondamos para 4.

III - Cálculo do tempo de retorno.

Agora que sabemos a velocidade e a distância, podemos calcular o tempo de retorno.

Vm = Distância / tempo (ou delta s / delta t).

7/16 (velocidade) = 4 (distância) / t (tempo)

Multiplicando em cruz, temos:

7*t = 4*16

t = 64/7 = 9,14 minutos.

IV - Como a resposta está em em minutos e segundos, precisamos multiplicar os 0,14 minutos por 60, para obter este valor em segundos.

9min + 8,4 segundos = 9 minutos e 8,4s.

Resposta: 9 minutos e 8 segundos, aproximadamente.

Obs.: Vale lembrar que o exercício original era em alternativas, e a alternativa mais próxima era 9min e 6 segundos.