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Matemática
um proprietario tem 16m de material para demarcar uma parte retangular de um pasto ao longo de um trecho reto de um rio. Se nao é necessario cercar ao longo do rio, quais sao as dimensoes da maior area cercada? E qual é essa area (lado x, lado x e lado y)
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Bella perguntou há 3 anos

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Professor Alberto R.
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Respondeu há 3 anos

Chamando de y o lado paralelo ao rio, e x os outros lados, temos

y+2x=16

y=16-2x

Como queremos a maior área, equacionamos a área

A=xy

A=x(16-2x)

É uma função do segundo grau (a=-2, b=16, c=0) com concavidade para baixo (pois "a" é negativo). Portanto, terá um máximo, no vértice

Portanto, o valor do lado y correspondente é y=16-2x=16-2.4=8m

A maior área é A=xy=4.8=32 metros quadrados.

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