Resposta
Pode olhar
https://profes.com.br/tira-duvidas/matematica/estatistica-basica/
Se vc gosto da resposta..... deixe melhor resposta
A questão não informou nada. Então, a primeira consideração a ser feita é que o tempo de vida útil de um mouse (X) é uma v.a. tal que X ~ N(2000, 2500), sendo X em horas. Como o desvio padrão é 50 h, a variância é 2500 h².
Tendo o modelo de probabilidade, as questões (a) e (b) são basicamente de efetuar cálculo de probabilidades do modelo normal, que pode ser realizado de inúmeras maneiras: (a) no Excel, (b) no R, (c) utilizando-se uma tabela da normal padrão, quando então precisará fazer antes o procedimento de padronização da variável X ~ N(2000, 2500) para uma variável Z ~ N(0,1), etc.
(a)
P(1950 < X < 2050) = 0,6827 = 68,27%
Este valor é a probabilidade do tempo de vida útil de um mouse estiver entre 1950 e 2050 horas. Em um raciocínio frequentista, isso pode ser interpretado como o percentual de mouses que duram entre 1950 e 2050 horas (ainda que isso seja uma mera interpretação frequentista da probabilidade).
(b)
P(X > 2100) = 1 - P(X < 2100) = 0,0228 = 2,28%
Novamente, este valor é uma probabilidade. Em uma interpretação frequentista, interpreta-se que esse é o percentual de mouses que duram mais de 2100 horas.
NOTA: Como X é uma v.a. contínua, neste caso é equivalente P(a < X < b) = P(a <= X < b) = P(a < X <= b) = P(a <= X <= b)
