Estatistica evento independente

Question

Ao montar um dispositivo de exercício específico, três soldas são necessárias em diferentes 
fases do processo de montagem.
Presume-se que as soldas sejam realizadas independentemente umas das outras. Devido às 
diferenças de tecnologia e materiais utilizados, apenas 0,96% de todas as soldas são 
realizadas de forma satisfatória, enquanto os 0,04% restantes são classificados como 
defeituosos. 
Arredonde todos os resultados para 4 casas decimais.

Qual a porcentagem de todos os dispositivos deste tipo terá pelo menos uma costura 
de solda com defeito?

O gerente de produção deseja que 0,95 de todos os dispositivos deste tipo não tenham
soldas com defeito. 
Portanto, a porcentagem de soldas satisfatórias deve ser aumentada. A porcentagem 
deve ser aumentada até um valor suave, de forma que exatamente 0,95% de todos os 
equipamentos não tenham soldas com defeito?

Lidiane G. · Accepted Answer

Olá Julianey

Como as soldas são eventos independentes podemos considerar em cada processo (solda) as seguintes probabilidades:

P(sat) = 0,96

P(def) = 0,04

Assim, para sabermos qual a porcentagem do dispositivos que terá PELO MENOS uma solda defeituosa, P(pelo menos 1), fica mais facil calcular a probabilidade dos dispositivos sem defeitos, P(s/defeitos), e subitrair da probabilidade total, P(total) = 1.

P(s/defeitos) = P(sat)xP(sat)xP(sat) = 0,96x0,96x0,96 = 0,8847

P(pelo menos 1) = P(total) - P(s/defeitos) = 1 - 0,8847 = 0,1153

Para que 0,95 dos dispisitivos não tenha defeito em nenhuma solda temos que fazer o caminho contrario para achar quanto que deveria ser a porcentagem de solda satisfatória, P(sat)

P(s/defeitos) = P(sat)xP(sat)xP(sat)

P(s/defeitos) = [P(sat)]³

0,95 = [P(sat)]³

Raiz cubica (0,95) = P(sat)

P(sat) = 0,9831

Se gostou marque como a melhor resposta, isto me ajuda muito ;)

Espero que tenha ajudado,

fique bem e

estou a disposição!

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