Boa tarde!
Preciso de ajuda na resolução desta questão, gabarito letra (B) 2m.
O total de 48 m de arame foi o suficiente para cercar o perímetro de um terreno retangular, com área de 143 m2 . A diferença entre as medidas do maior e do menor lado desse terreno é igual a
(A) 1 m. (B) 2 m. (C) 3 m. (D) 4 m. (E) 5 m.
Olá. Para resolver esse questão basta montar um sistema de equação!
Chamando o comprimento de C e a largura de L, temos que:
CL=143m²
Além disso, sabemos que o perimetro é de 48m, ou seja
2C+2L = 48m
Assim,temos um sistema não linear de duas equações e duas incognitas. Substituindo:
C(24-C)=143
-C²+24C-143=0
Resolvendo por Baskara você encontra dois valores para C, 13m e 11m.
Substituindo na primeira equação: Quando C=13m implica em L=11m e quando C=11m implica em L=13m. Portanto a diferença entre as medidas é de 2m.
Espero ter ajudado. Vote positivo :P
retangulo tem de comprimento 13 cm de cada lado, sendo o comprimento
a largura do retangulo mede 11 cm de cada lado.
portanto a soma do perimetro será:
P= 13+ 13+ 11+ 11
p= 48 m
Area do retangulo: bsase . largura
13.11= 143 METROS QUADADOS
A DIFERENÇA ENTRE O LADO MAIOR SERÁ DE : COMPRIMENTO - A LARGURA
13-11 = 2 M
OK
Retangulo
P= 48 m --> P= 2(L+C)
A = 143 m2 --> A = L*C
assim teremos o sistema
2(L+C) = 48 --> L+C = 24 --> L=24-C
L*C = 143
substituindo em (96-C)*C = 143
-C2 +24C -143 = 0
a=-1
b=24
c=-143 --> ? = 242 - 4*(-1)*(-143) = 576 - 572 = 4 --> ?? = 2
C = (-24 +-2)/(-2) --> C = 11 ou C = 13
Para C>L --> C=13 e L=11 assim, C-L = 2 m
