Todo o material utilizado durante este processo de pesquisa ficará armazenado em galpões provisórios construídos pelo governo no centro das sete regiões com o intuito de facilitar a atuação e logística do serviço. Estes galpões irão apresentar a forma de um hexágono regular que possui uma cobertura redonda que se acopla de maneira que este círculo fique circunscrito ao polígono do galpão
Considere o hexágono de vértices ADFBEG • Considere C como o centro da circunferência • A cobertura é representada pelo círculo de centro em C e raio CA, Dois sensores de movimento, para a segurança, são colocados neste galpão, porém só conseguem cobrir a região limitada pelos dois arcos formados, DCG e FCE, deixando assim parte do galpão vulnerável. Com base nessas informações e considerando que o lado do hexágono, em metros é de 5 metros calcule
a) Qual a área total do galpão? b) Qual a área não coberta pelos sensores de movimento? (Se necessário utilize as seguintes aproximações: raiz de 3 = 1,7 e pi = 3,1)
A imagem de hexágono está no link a seguir se necessário: https://br.pinterest.com/pin/364439794848036339/
Olá, Lucas! Tudo bem?
Para fazer a letra A é simples até:
A letra B precisa de uma ideia mais complexa: Se observarmos a area que não é coberta aos sensores de movimento, é possível perceber que ela se assemelha a um triângulo equilátero, menos duas secções de circunferência, conforme destacado na imagem anterior.
Logo, a àrea é igual a àrea de um triângulo equilátero de lado 5 (pois o lado do hexagono é 5) menos 2 vezes a àrea da secção de circunferencia, e tudo isso vezes dois, pois, afinal de contas tem um acima e outro abaixo.
E quanto mede essas secções?
Bom, observemos o hexagono circunscrito: Ele possui secções de circunferencia em seus lados iguais às que queremos (aqui entrariam algumas argumentações analíticas pra se ter certeza de que são as mesmas secções, mas isso seria uma aula, e não um tira-dúvidas nesse caso).
Então, se pegarmos a àrea do circulo e tirarmos a àrea do hexagono, ficaremos com 6 secções iguais. Para saber a àrea de cada uma, basta dividir essa àrea por 6. Veja:
Daí é só calcular a àrea que havíamos deduzido anteriormente: duas areas de triangulos equilateros menos 4 areas de secções:
Ou seja, uma àrea de 11,418 m²!
Espero ter ajudado! Até mais!
olá!
Primeiro calculamos a area do hexagono de lado 5. com a formula de area do hexagono que seria lado vezes a raiz de 3 divido por dois .O resultado aproximadamente 4,25 multiplicando pela altura 5 o resultado do volume 21,25 aproximadamente.
Se analisarmos a imagem percebemos que sao duas partes de um circulo mas, mas nao estao divididos em meios iguais. destacando essa figura. o circulo se assemelha a uma pizza de seis pedacos.Calculando a area total da pizza de raio igual a 5( determinamos isto pois no enunciado diz que esta circunscrito). a = pi vezes raio ao quadrado que resulta a 77,5 de area total da pizza. dividido por seis aproximadamente 12,92. este resultado vezes 2 que seria a area nao coberta vista de cima resulta 25,84. Para sabermos o volume vezes 5 de altura resulta 129,2.
Espero ter ajudado =)
