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Yasmin há 6 anos
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Dúvida em matemática 2 ano

sejam as matrizes A= [1/2  2/6] e b = ( x/-1  -1/y), onde x e y sao numeros reais e M é a matriz inversa de A. Entao o produto xy é:

 

 
 
 
 
Matemática Matrizes Teoria dos Números
2 respostas
Professor Edinei R.
Respondeu há 6 anos
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Creio que suas matrizes sejam A e M e não A e B.

Como A e M são inversas, temos:

\begin{pmatrix} 1 & 2\\  2 & 6 \end{pmatrix} \cdot  \begin{pmatrix} x & -1\\  -1 & y \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1 & 0\\  0 & 1 \end{pmatrix}

Fazendo a multiplicação das linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e igualando com a matriz Identidade, temos:

x - 2 = 1

x = 3

E ainda:

-2 + 6y = 1

6y = 3

y = 1/2

 

O produto x.y é igual a: 3/2

 

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Professora Lidiane G.
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Respondeu há 6 anos
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Olá Yasmin,

sua questão está faltando informações. 

Acredito que a informação que está faltando está relacionada com a matriz M, pois no enuciado fala que ela é a inverva de A, porém não deixa claro qual relação ela tem com a matriz B.

 

Fique bem e 

estou a disposição!

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