Geometria, com didática

Oi jorge, se você colocar a paralela aos lados do quadrado ali pelo ponto embaixo a esquerda do quadrado maior, você vê que x+y+90 = 360 (volta completa), portanto x+y = 270.

 

Fiz um desenho no geogebra pra você ver que os ângulos verdes (x) são iguais, e os ângulos laranjas (y) também.

https://docs.google.com/document/d/1RbV-_ESItrNBP4p2KixY6mT0ceKeCFwtIGypu5alDG8/edit?usp=sharing 

 

Jorge, os lados do quadrado são paralelos dois a dois e perpendiculares dois a dois, certo? Então se a gente transpassar x e y pra uma mesma reta que corta duas retas perpendiculares, conforme o desenho, não vai alterar nada e vai dar para ver que o ângulo dos dois somados será igual a 360-90=270º.

https://prnt.sc/tdrdg4

 

Abraços!

Perceba que a junção dos dois quadrados forma, internamente, uma área comum, no formato de um pentágono. É regra que a soma dos ângulos internos de um pentágono qualquer é igual a 540, da mesma forma que sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180, e assim por diante. Tendo em vista esse dado, podemos pensar nos ângulos opostos dos já marcados na questão, x e y. Em oposição a x (pense em ângulos "se beijando" kkk) temos um ângulo imaginário de mesmo valor...vamos chamar de x*...da mesma forma, em oposição a y, podemos marcar um y*, de mesmo valor de y. Assim, temos, dentro do nosso pentágono imaginário: x* e y*, além de alguns outros ângulos (3, no caso, já é um pentágono e já determinamos outros 2) que, se vc perceber, possuem 90 graus, são retos. Então vamos construir a equação: x*+y*+90+90+90=540° Temos= x*+y*+270=540 Depois= x*+y*=540-270 (já que isolamos as incógnitas, o que queremos buscar, fazendo a troca de sinais ao passar o 270 para depois da igualdade Assim, conseguimos o resultado: x*+y*=270°, já que 270+270=540 Para resolver essa questão utilizamos algumas noções de propriedades de formas geométricas (as famosas regras das somas dos ângulos internos) e uma noção de álgebra...espero ter ajudado!