Matemática duvida

Question

Bom dia, preciso de ajuda nessa questão abaixo.

1. Considere a relação R: A -> A sendo A = {0, 1, 2} e sendo R a relação “menor ou igual” represente a relação através de um grafo orientado e por uma matriz de relação.

Mateus F. · Accepted Answer

Bom dia Antonio, para construir essa relação R: A->A devemos comparar todos os elementos de A com a relação desejada, no caso, menor que.

Assim, precisamos testar todas as possibilidades que são as abaixo:

$0 \le 0$ -> Verdade, logo está na relação.

$0 \le 1$ -> Verdade, logo está na relação.

$0 \le 2$ -> Verdade, logo está na relação.

$1 \le 0$ -> Falso, logo não está na relação

$1 \le 1$ -> Verdade, logo está na relação.

$1 \le 2$ -> Verdade, logo está na relação.

$2 \le 0$ -> Falso, logo não está na relação

$2 \le 1$ -> Falso, logo não está na relação

$2 \le 2$ -> Verdade, logo está na relação.

Assim, podemos construir a matriz de relação colocando 1 apenas nos elementos que representam pares pertencentes a relação e 0 a pares que não pertencem a relação.

$M_{relacao}=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Matemática duvida

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