a função a^2 bx c=y assume valor máximo de 8 para x=2 e valor 6 para x=0.O valor de a b c é:
aX2 + bX +c =Y
Máximo da função: Yv = - ?/4a
Y=8 para X=2 e Y=6 para X=0 assim,
a*0 +b*0 +c =6 --> c=6
a*22 +b*2 +6 = 8
4a+2b = 2 (/2)
2a +b =1 --> b = 1-2a substituindo em
8 = -(b2 - 4*a*6)/ 4a --> 8*4a = - (1-2a)2 + 24a fazendo o produto notável de (1-2a)2 = 1 - 4a +4a2
32a =-( 1 - 4a +4a2 ) +24a
-4a2 -4a -1 = 0 aplicando Baskara para esta nova equação do segundo grau onde a é a variável que buscamos
a= -4
b = -4
c = -1
? = 16 -16 = 0 --> a = 4/-8 = -1/2 e assim, b = 1 - 2*(-1/2) = 2
A equação original fica -X2/2 +3X/2+ 6 = Y, a= -1/2, b= 2 e c= 6
Olá Lucas, tudo joia?
Fiz a sua questão em uma folha, segue o link como o passo a passo:
https://drive.google.com/file/d/1NbSFRtQSskZepa80HjU3565Z1xkY85kO/view?usp=sharing
Espero ter ajudado, bons estudos!
Se gostou, por favor escolha como a melhor.
Att,
A.S
boa tarde
VALOR MÍNIMO OU VALOR MÁXIMO Weirstrass (1815—1897) provou que toda função contínua com domínio em um intervalo fechado possui máximo e mínimo. Seja a função polinomial do 2º grau, f
(x) = ax 2 + bx + c, a ? 0, se ? a > 0, yv é o valor mínimo da função; ? a < 0, yv é o valor máximo da função.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 20) Determine se as funções têm valor máximo ou mínimo, em seguida calcule esse valor. a) f(x) = 3x2 – 6x + 2 c) f(x) = x2 – 1 b) f(x) = – 2x2 + 4x – 1 d) f(x) = 4 – x2 21) A função f(x) = x2 – 2x + 1 tem mínimo no ponto em que x vale: (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 4
