Questão 4, com resolução, grato

Olá Gabriel, tudo bem?

Fiz  asua questão em uma folha, segue o link com o passo a passo:

https://drive.google.com/file/d/1tHRJiCp2EbsccPYIE9JA6Lme6F5dUIb7/view?usp=sharing

Espero ter ajudado, bons estudos!

Se gostou da resposta, por favor escolha como a melhor.

Att,

A.S

Escrevendo com todas as variáveis, temos:

2x + my + 0z + 0w = -2

x + y + 0z + 0w = 1

0x + y + (m + 1)z + 2w = 2

0x + 0y + z - w = 0

Em formato matricial, temos o sistema como:

2    m     0     0

1    1      0     0

0    1  (m+1) 2

0    0      1    -1

A possibilidade do sistema é considerado pelo determinante da matriz.

Det = -2*(m+1)

para sistema possível e indeterminado o Det = 0, logo, m = -1

para sistema impossível, duas equações devem ser múltiplas e com resultados diferentes. Considerando a primeira e a segunda equações, caso m = -2, obtem-se um sistema impossível.

para sistema possível, mas indeterminado, Det # 0, logo m # -1 (porém # -2)

Olá Gabriel,

talvez estas anotações possam te ajudar.

Podemos completar o sistema da seguinte forma, para reescreve-lo em forma de matriz:

2x + my + 0z + 0w = -2           (1)

x + y + 0z + 0w = 1                 (2)

0x + y + (m+1)z + 2w = 2       (3)

0x + 0y + z - w = 1                  (4)

A classificação do sistema depende do determinante da matriz. O sistema possui 4 equações e 4 variáveis, dessa forma:

2     m     0     0          

1     1      0     0         

0     1  (m+1)  2         

0     0      1    -1        

O determinante da matriz 4x4 é de:

Det = -2*(m+1)

Para um sistema impossível, Det = 0, logo, m = 2 

Para um sistema possível e determinado, Det # 0, logo, m # -1 

Para um sistema possível e indeterminado, Det = 0, logo m = -1

Espero que tenha ajudado,

estou a disposição.

Fique bem!