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Olá, Laura!

A função cos(x) é uma função periódica. Temos que: 

-1 <= cos(x) <= 1     EQ (01) 

Observação: A notação <= significa menor ou igual. 

A informação fornecida pelo exercício é que: 

cos(x) = (3 - 7m)/4 

Substituindo na EQ (01), tem-se: 

-1 <= cos(x) <= 1   =>    -1 <= (3 - 7m)/4 <= 1 

Multiplicando por 4: 

4*(-1) <= 4*(3 - 7m)/4 <= 4*1   =>    -4 <= (3 - 7m) <= 4 

Adicionando (-3): 

-4 + (-3) <= (3 - 7m) + (-3) <= 4 +(-3)   =>   -7 <= - 7m <= 1 

Multiplicando por (-1), invertendo a "boca do sinal" e dividindo por 7: 

(-7)*(-1)/7 <= (- 7m)*(-1)/7 <= 1*(-1)/7   =>    1 >= m >= (-1)/7   => 

-1/7 <= m <= 1 

A igualdade cos(x) = (3-7m)/4 é definida para -1/7 <= m <= 1. 

S = { m ? R / -1/7 <= m <= 1 } 

Bons estudos!! 

=D

Os valores de cós(x) podem várias entre -1 e 1.

Sendo -1<=3-7m/4<=1

Resolvendo a inequações, chega-se ao resultado 

M<=1

M>=-1/7

Logo os valores que tornam essa função valida estão compreendidos entre -1/7 e 1