Oi, Caroline. Tudo bom?
A variância é uma medida de dispersão dos seus dados - Ela te mostra quão "longe" de um centro seus dados estão. Veja como sua amostra, composta por 12, 26, 43 e 86 (em ordem crescente) é dispersa: ela tem números tão distantes quanto 12 e 86. Agora, suponha uma amostra como 8, 17, 19 e 23. São números mais próximos certo? Nesse caso, nós dizemos que a variância do conjunto {12, 26, 43, 86} é maior que a variância do conjunto {8, 17, 19, 23}. Outra forma de dizer isso é que o primeiro conjunto é MAIS disperso que o segundo.
Okay, vamos à sua dúvida. A variância é definida como "a razão entre a soma dos quadrados dos desvios de cada observação da amostra em relação à média e o número de observações menos um." Longo, certo? Mas calma, é simples. Você tem que primeiro calcular a média do seu conjunto, vamos chamá-la de "x." Depois, para cada item do conjunto, você calcula a subtração entre esse item e a média. Eleve o resultado ao quadrado. Faça o mesmo para os outros itens e depois some os resultados. O resultado deve ser dividido pelo número de itens do conjunto menos um, no seu caso 4 - 1 = 3.
Veja:
Começamos calculando a média do conjunto de dados ou amostra:
x = (12 + 26 + 43 + 86) / 4 = 41,75
Então, calculamos a diferença entre cada observação e a média e elevamos ao quadrado:
(12 - 41,75)² = (-29,8)² = 885
(26 - 41,75)² = (-15,8)² = 248
(43 - 41,75)² = (1,25)² = 1,56
(86 - 41,75)² = (44,3)² = 1958
Somamos os quadrados das diferenças:
885 + 248 + 1,56 + 1958 = 3092
E dividimos o resultado pelo número de observações ou itens da amostra menos um:
3092 / (4 - 1) = 3092 / 3 = 1030,9
A variância para o conjunto {12, 26, 43, 86} é 1030,9. Se você estivesse interessada no desvio-padrão do mesmo conjunto, bastaria calcular a raiz quadrada da sua variância. No caso:
DP = raiz(VAR) = raiz(1030,9) = 32,1
* Os números foram arredondados em alguns casos para simplicidade.
Espero tê-la ajudado!
Aulas particulares
