..."altura de indivíduos adultos" apresenta distribuição normal, om média de 1,65m e desvio padrão, 0,09. Com o auxilio do gráfico abaixo, determine o valor de "z" para a população que mede entre 1,65 e 1,80 m:
Imagem: https://lh3.googleusercontent.com/-jm58bvrPCvc/VWe-axcQPDI/AAAAAAAAAX8/v6b9rSyom04/w346-h461/image.jpg
a) 1,80
b) 1,65
c) 0,15
d) 1,66
e) 2,45
Oi Carolina,
Primeiramente você deverá interpretar a curva normal da seguinte forma:
u: média
d: desvio padrão
Z = (x - u)/d
Z = (1,80 - 1,65)/0,09
Z = 1,66
Pela tabela P(Z<1,66)=0,9515, ou seja, 95,15% das pessoas possuem altura inferior a 1,80m.
Z' = (x' - u)/d
Z' = (1,65 - 1,65)/0,09
Z' = 0
Pela tabela P(Z<0)=0,500, ou seja, 50% das pessoas possuem uma altura inferior a 1,65m.
Como queremos o valor entre 1,65 e 1,80, temos o seguinte intervalo definido:
0 < Z < 1,66 (ou seja, a área maior menos a área menor)
Com isso podemos concluir que P(0<Z<1,66) = P(Z<1,66) - P(Z<0) = 0,9515 - 0,5000 = 0,4515, ou seja, 45,15% das pessoas possuem altura entre 1,65 e 1,80m.
Obs.: Na verdade a resposta "z" entre aspas, significa o limite superior do intervalo de z encontrado.
Reposta D
Dados: média = 1,65 m desvio = 0,09
Desenvolvendo as inequações abaixo:
1,65 < x < 1,80
1,65 – média < x – média < 1,80 – média
(1,65 – média) /desvio < (x – média) /desvio < (1,80 – média) /desvio
(1,65 – média) /desvio < z < (1,80 – média) /desvio (*)
Substituindo os dados em (*) temos:
(1,65 – 1,65) /0,09 < z < (1,80 – 1,65) /0,09
Então,
0 < z < 1,66...
Alternativa: D
Caroline, o que achou da explicação?
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