4 - A área de um terreno retangular é 700 m2 . O comprimento tem 15 m a mais que a largura desse terreno. Quais são as dimensões( comprimento e largura) desse terreno? x largura (x 15) m comprimento
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A = 700
C = 15 + L
C = ? ; L = ?
A = C . L
700 = (15 + L) . L
700 = 15L + L^2
L^2 +15L - 700 = 0
usando a fórmula de Baskara:
L = -15 +-( 15^2- 4.(-700))^0,5/ 2
L = -15 +- 55/2
L1 =-15 + 55/2=20
L2 = -15 - 55/2=-35(negativo)
Logo L=20
C=15+20=35
Espero que entendas. Bons estudos!
George Hessel
Kauany bom dia, parece difícil . mas não é.
vamos lá: O comprimento tem 15m a mais que a largura desse terreno, logo o lado medirá x e o comprimento x+15 ok?
Se a área do retângulo é calculada por comprimento x largura , então x ( x+15) é igual a 700². seguindo..
x(x+15)=700m² solução: x² + 15x - 700 = 0
Repara que caímos em uma equação de 2º grau.
Agora basta você aplicar a fórmula resolutiva para equação de 2º grau. ( fórmula de Bháskara)
Onde a=1 b=15 e c=-700
Vc encontrará o valor de x´ e x´´ que corresponderá sucessivamente a 20 e 35 que por sua vez será a largura e o comprimento do retângulo.
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