Oi, Caroline. Tudo bem?
Sua variável numérica contínua é "taxa de glicose no sangue humano." Assumindo que ela possui distribuição normal, com média igual a 100 mg/100 mL e desvio padrão de 6 mg/100 mL, podemos estimar a probabilidade de um indivíduo apresentar mais que 105 mg/100 mL da seguinte forma.
Primeiro, você deve calcular a estatística de teste Z, definida como a razão entre diferença entre o valor observado ou esperado e a média da distribuição de amostragem e o desvio padrão.
Z = (obs - média) / DP
Supondo que a média da distribuição de amostragem esteja centrada na real média da população, vamos usar o Teorema do Limite Central. Assim, o seu valor de Z obtido é:
Z = (105 - 100) / 6 = 5 / 6 = 0,83
Na sua imagem, com Z = 0 sendo a linha central onde a média = 100, o valor de Z = 0,83 estaria do lado direito onde está demarcado o valor "105." Como queremos a probabilidade da variável ser MAIOR que o valor esperado, estamos interessados somente na área sob a curva do lado direito.
P (Z > 0,83) ~= 0,20233
(Você pode consultar esse valor em uma tabela ou calculadora de distribuição normal.)
A resposta mais próxima entre as disponíveis é C) 20,33%. Portanto, há uma chance de 20,33% de um indivíduo apresentar 105 mg de glicose por 100 mL de sangue em uma população em que a média é de 100 mg/100 mL e desvio padrão de 6 mg/100 mL.
Espero tê-la ajudado! Fique à vontade para marcar uma aula. Podemos explorar melhor esses conceitos e resolver mais exercícios. Se puder escolher minha resposta como a melhor, fico agradecido!
Att.,
Prof. Thiago
Aulas particulares
