Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?

O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir. Caruaru Recife Garanhuns Depósito 1 8 9 4,5 Depósito 2 6 8,5 4 Depósito 3 7,5 5,5 5 Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos G Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas: Para a colocação dos pisos táteis: Estimativa otimista= 17 dias Estimativa pessimista= 22 dias Estimativa mais provável= 18 dias Para a instalação dos semáforos: Estimativa otimista= 8 dias Estimativa pessimista= 12 dias Estimativa mais provável= 9 dias Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?

Victor perguntou há 7 anos

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2 respostas

Professor Marcos F.

Respondeu há 7 anos

Olá Victor. O problema apresentado não é do perfil do Tira-Dúvidas: deve levar entre 1 e 1,5h para ser resolvido. Normalmente os professores dependem do valor das aulas e respondem dúvidas que tomam entre 2 e 10 minutos para solução. Seria melhor você contratar uma aula de um professor para lhe explicar o assunto e resolver o exercício. Se tiver dificuldade financeira e puder provar, me envie solicitação via Profes com seu whatsapp que eu entro em contato. Obrigado !

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Rafaela V.

Respondeu há 5 anos

a) Função Objetivo: M_in C=8x_11+9x_12+4,5x_13+6x_21+8,5x_22+4x_23+7,5x_31+5,5x_32+5x_33 Restrições da Capacidade dos Depósitos: x_11+x_12+x_13?58 x_21+x_22+x_23?77 x_31+x_32+x_33?94 Restrições da Necessidade das Demandas: x_11+x_21+x_31=42 x_12+x_22+x_32=81 x_13+x_23+x_33=106 Restrições de não-negatividade: x_11,x_12,x_13,x_21,x_22,x_23,x_31,x_32,x_33?0 Técnica do Canto Noroeste: Pegando o custo a noroeste e subtraindo o maior valor pelo menor, entre capacidade e necessidade das demandas, em seguida, aplica-se a mesma regra até zerar a capacidade e a necessidade das demandas: Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 9 4,5 Depósito 2 6 8,5 4 77 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 81 106 229 58-42=16 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 42 4,5 Depósito 2 0 8,5 4 77 Depósito 3 0 5,5 5 94 Necessidade das demandas 0 106 81-16=65 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 42 16 0 0 Depósito 2 0 4 Depósito 3 0 5,5 5 94 Necessidade das demandas 0 106 77-65=12 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 42 16 0 0 Depósito 2 0 65 Depósito 3 0 0 5 94 Necessidade das demandas 0 0 106-12=94 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 42 16 0 0 Depósito 2 0 65 12 0 Depósito 3 0 0 5 Necessidade das demandas 0 0 94-94=0 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 42 16 0 0 Depósito 2 0 65 12 0 Depósito 3 0 0 94 0 Necessidade das demandas 0 0 0 M_in C=8*42+9*16+4,5*0+6*0+8,5*65+4*12+7,5*0+5,5*0+5*94 M_in C=1.550,50 Logo, o custo minimizado será de R$1.550,50 com o transporte de 42 ton. do depósito 1 para Caruaru, 16 ton. do depósito 1 para Recife, 65 ton. do depósito 2 para Recife, 12 ton. do depósito 2 para Garanhuns e 94 ton. do depósito 3 para Garanhuns. Técnica do Custo Mínimo: Pegando o menor custo em cada etapa e subtraindo o maior valor pelo menor, entre capacidade e necessidade das demandas: Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 9 4,5 58 Depósito 2 6 8,5 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 42 81 106-77=29 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 9 Depósito 2 0 0 77 0 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 42 81 58-29=29 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 9 29 29 Depósito 2 0 0 77 0 Depósito 3 7,5 0 Necessidade das demandas 42 0 94-81=13 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 0 29 29 Depósito 2 0 0 77 0 Depósito 3 81 0 Necessidade das demandas 0 0 42-13=29 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 29 Depósito 2 0 0 77 0 Depósito 3 13 81 0 0 Necessidade das demandas 0 0 29-29=0 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 29 0 29 0 Depósito 2 0 0 77 0 Depósito 3 13 81 0 0 Necessidade das demandas 0 0 0 M_in C=8*29+9*0+4,5*29+6*0+8,5*0+4*77+7,5*13+5,5*81+5*0 M_in C=1.213,50 Logo, o custo minimizado será de R$1.213,50 com o transporte de 29 ton. do depósito 1 para Caruaru, 29 ton. do depósito 1 para Garanhuns, 77 ton. do depósito 2 para Garanhuns, 13 ton. do depósito 3 para Caruaru e 81 ton. do depósito 3 para Recife. Técnica de Vogel Realizar o transporte priorizando a localização com menor custo unitário da linha ou coluna que apresentar o maior valor de penalidade. Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 9 4,5 58 Depósito 2 6 8,5 4 77 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 42 81 106 Penalidades referentes às linhas: Depósito 1: 8-4,5=3,5 Depósito 2: 6-4=2 Depósito 3: 5,5-5=0,5 Penalidades referentes às colunas: Caruaru: 7,5-6=1,5 Recife: 8,5-5,5=3 Garanhuns: 4,5-4=0,5 Entre os valores obtidos, a maior penalidade é encontrada para o depósito 1. Na mesma linha, o menor custo apresentado é dado por R$ 4,50, o que nos demandará pela decisão entre as 58 ton. ofertadas pelo depósito 1 e as 106 ton. demandadas por Garanhuns. Como o menor valor é de 58 ton., teremos esse quantitativo sendo enviado para atender a essa primeira fase do método. Como consequência, teremos a conclusão do quantitativo em estoque do depósito 1 e a redução das necessidades em Garanhuns. Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 8 9 Depósito 2 6 8,5 4 77 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 42 81 106-58=48 Considerando as informações restantes, devem ser calculadas novas penalidades para a decisão dos próximos destinos a serem atendidos. Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 6 8,5 4 77 Depósito 3 7,5 5,5 5 94 Necessidade das demandas 42 81 48 Penalidades referentes às linhas: Depósito 2: 6-4=2 Depósito 3: 5,5-5=0,5 Penalidades referentes às colunas: Caruaru: 7,5-6=1,5 Recife: 8,5-5,5=3 Garanhuns: 5-4=1 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 6 8,5 4 77 Depósito 3 7,5 5 Necessidade das demandas 42 48 94-81=13 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 6 0 4 77 Depósito 3 7,5 81 5 13 Necessidade das demandas 42 0 48 Penalidades referentes às linhas: Depósito 2: 6-4=2 Depósito 3: 7,5-5=2,5 Penalidades referentes às colunas: Caruaru: 7,5-6=1,5 Garanhuns: 5-4=1 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 6 0 4 77 Depósito 3 7,5 81 Necessidade das demandas 42 0 48-13=35 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 6 0 4 77 Depósito 3 0 81 13 0 Necessidade das demandas 42 0 35 Penalidades referentes às linhas: Depósito 2: 6-4=2 Penalidades referentes às colunas: Caruaru: 6=6 Garanhuns: 4=4 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 0 4 Depósito 3 0 81 13 0 Necessidade das demandas 0 35 77-42=35 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 42 0 4 35 Depósito 3 0 81 13 0 Necessidade das demandas 0 0 35 Penalidades referentes às linhas: Depósito 2: 4=4 Penalidades referentes às colunas: Garanhuns: 4=4 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 42 0 Depósito 3 0 81 13 0 Necessidade das demandas 0 0 35-35=0 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade Depósito 1 0 0 58 0 Depósito 2 42 0 35 0 Depósito 3 0 81 13 0 Necessidade das demandas 0 0 0 M_in C=8*0+9*0+4,5*58+6*42+8,5*0+4*35+7,5*0+5,5*81+5*13 M_in C=1.163,50 Logo, o custo minimizado será de R$1.163,50 com o transporte de 58 ton. do depósito 1 para Garanhuns, 42 ton. do depósito 2 para Caruaru, 35 ton. do depósito 2 para Garanhuns, 81 ton. do depósito 3 para Recife e 13 ton. do depósito 3 para Garanhuns. b) NS=(60*12)/120=6 Portanto, para que a conferência seja mínima e o total produzido diariamente seja atendido, deve-se contar com seis servidores trabalhando nessa etapa. c) Para a colocação dos pisos táteis: PERT=(22+4*18+17)/6=18,5 Sendo assim, estima-se que a atividade dure 18,5 dias, ou seja, aproximadamente, 19 dias. Para a instalação dos semáforos: PERT=(12+4*9+8)/6=9,33 Sendo assim, estima-se que a atividade dure 9,33 dias, ou seja, aproximadamente, 10 dias.