Solucionar a questão GENÉTICA

Professor Renato A.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 8 anos

Olá, Mariana. Tudo bem?

Vamos usar como referência o seguinte heredograma, que contém as informações que nos são DADAS, onde o indivíduo 9 é o filho do casal consanguíneo:

http://postimg.org/image/gub7hmmkv/

'A' denota o alelo dominante e 'a' o alelo recessivo do albinismo. Como se trata de uma herança autossômica, o sexo de cada um dos indivíduos não é importante.

Para facilitar, vamos definir uma notação (se ficar matemático demais, me avise, por favor):

Estou chamando de " i " o evento em que o i-ésimo indivíduo (numeração da figura) seja HETEROZIGOTO, tá?

Ou seja, P(i) denota a probabilidade do i-ésimo indivíduo ser heterozigoto.

Dito isso, o evento de interesse é 9 ∩ 8 ∩ 7, né? Isso é, a intersecção dos três eventos, o caso em que os três são heterozigotos. Ou seja, desejamos calcular a probabilidade P(9 ∩ 8 ∩ 7).

Para isso, podemos usar a "Regra do Produto" de Probabilidades (se ela não fizer sentido para você, eu posso te explicar com mais detalhes. Ela também é conhecida, informalmente, como a regra do "E"):

P(9 ∩ 8 ∩ 7) = P (9 | 7 ∩ 8) . P(7 ∩ 8)

Como os eventos 7 e 8 são independentes (o genótipo de um dos pais não depende do genótipo do outro, certo?):

P(7 ∩ 8) = P(7) . P(8)

Assim:

P(9 ∩ 8 ∩ 7) = P (9 | 7 ∩ 8) . P(7 ∩ 8) = P (9 | 7 ∩ 8) . P(7) . P(8)                           (*)

Pronto, agora só precisamos calcular cada uma desses três probabilidades. Vamos voltar à genealogia. Qual é a probabilidade de que o indivíduo 7 seja heterozigoto? Para isso, é necessário que o indivíduo 5 seja heterozigoto também, certo?

Como SABEMOS que o indivíduo 5 possui pelo menos um alelo 'A', a probabilidade de que ele possua um 'a', sabendo o genótipo de 1 e 2 é 2/3 (consegue ver por quê? faça a tabela do cruzamento de 1 e 2 e exclua o caso 'aa', porque sabemos que não ocorreu).

Assim, a probabilidade de que o indivíduo 8 seja heterozigoto é: P(8) = 2/3 . 1/2 (o 1/2 apareceu do intercruzamento de 5 e 6)

De maneira totalmente análoga, P(7) = 2/3 . 1/2

Finalmente, basta calcular P (9 | 7 ∩ 8), isso é, a probabilidade de 9 ser heterozigoto DADO que 7 e 8 são heterozigotos. Isso também é fácil de fazer com a tabela do cruzamento de 7 e 8. Se os dois forem heterozigotos, essa probabilidade é 2/3 também.

Pronto!

Portanto, substituindo P (9 | 7 ∩ 8), P(8) e P (7) na equação (*) podemos calcular a probabilidade desejada:

P(9 ∩ 8 ∩ 7) = 2/3 . 1/2 . 2/3 . 1/2 . 2/3 = 2/27.

Se alguma parte não ficou clara, fale comigo que eu tento explicar de outro jeito.

Espero ter ajudado. Abraço!