Aberto ou conexo

Cálculo Cálculo III Cálculo IV

Considerando D o conjunto  {(x,y) / 1 < x2 + y2 < 4} que representa a região anelar entre os círculos com centro em (0,0)  e raios 1 e 2. Baseado nestas informações, JUSTIFIQUE as afirmações abaixo:

a) D é ABERTO

b) D é CONEXO

Foto de Zuzu F.
Zuzu perguntou há 4 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Lucas G.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Este conjunto D é igual à interseção da bola aberta de raio 2 centrada na origem com o complemento no IR² da bola fechada de raio 1 centrada na origem:
D = B_2(0, 0) \cap \left( \mathbb{R}^2 \setminus \overline{B_1(0, 0)}\right)

A primeira bola (de raio 2) é aberta (toda bola aberta é um aberto de IR², fica como exercício caso ainda não tenha esse resultado), e o segundo conjunto é aberto por ser complementar de fechado (bolas fechadas são fechados de IR²). 
Interseção de finitos abertos é aberto. 
Portanto, D é aberto. 

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Professores particulares de Cálculo

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 50 / h
Lucas G.
Vitória / ES
Lucas G.
4,0 (4 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 76 horas de aula
Tarefas resolvidas 3 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cálculo II Pré-Cálculo Cálculo IV
Mestrado: MATEMATICA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)
Ofereço aulas de matemática. Cubro conteúdos do fundamental ao superior, para concursos e também olimpíadas.
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 819 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cálculo para Concurso Limítes Equações
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.326 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.570 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Cálculo para Concurso Integrais Cálculo I
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online