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Um fazendeiro deseja cercar um terreno retangular, dividindo-o em duas partes iguais, na margem de um rio reto, dispondo de 50 metros de cerca, sendo que a parte do terreno ao longo do rio não precisa de ser cercada. Determine as dimensões do terreno para que sua área total seja maior possível.

Pedro perguntou há 8 anos

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1 resposta

Professor Cláudio A.

Respondeu há 8 anos

Boa noite Pedro, tudo bem com você? Quando relacionamos exercícios q nos exige a MAIOR área possível, lembre-se sempre que é aquela que possui a relação entre as suas dimensões (largura/comprimento) próximas de 1, ou seja, um terreno quadrado. Como esse terreno será dividido em 2 e o cercado de cada um deles necessitará cobrir apenas três partes (um está a margem do rio), então teremos: Lado x Lado = Área do Quadrado Lado + Lado + Lado = Perímetro do cercado necessário Lado = L Área = A Assim: 2xL² = A 6xL = 50 L = 50/6 = 8,33.....metros 2x(8,33...)² = A A = 138,88....... (Aproximadamente 138,89m²) Espero ter ajudado!

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