Ao analisar ao comportamento da função f( x) x³-3x+1 , podemos afirmar que : a)

Question

a) a função e decrescente no intervalo de 1 , e infinito. b)A função e decrescente no intervalo (1,-1) c)a função possui  um minimo local quando x= -1 d) a função e decrescente no intervalo ( - infinito e -1 e)a função possui um maximo local quando x= 1

Marcos F. · Answer

Olá Jha.  Derivando a primeira vez:  y'=3x^2-3. Assim, para y'=0  --> x= + - 1  A  2a derivada, y''= 6x.  y''=0   --> x=0 , ponto de inflexão.  Para x= -1,  y''= -6    Concavidade ''para baixo'', ponto de máximo local.   Para x= 1,  y''= 6    Concavidade ''para cima'', ponto de mínimo local.  Assim, de:   - Infinito a -1, a função é crescente ,  - De -1  a 0, decrescente  - De 0  a 1, crescente  - De 1 até + infinito, descrescente  Alternativa a)  Bons estudos !

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