Calcular limx→1 f(x)

Cálculo
Seja f definida em ℝ e tal que, para todo x, | f(x) − 3 |≤ 2 | x − 1 |. Calcule limx→1 f(x) e justifique.
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Amanda perguntou há 2 anos

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa tarde, Amanda!

Resposta:  .

 

Solução: , , então passando o limite em ambos os lados temos

, como não existe módulo negativo, temos que 

   (1) ou (2).

Para o primeiro caso (1) temos e finalmente .

Para o segundo caso (2) temos , tirando a constante do limite ficamos com e finalmente .

Portanto, .

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