Olá Patrícia.
Seja x=t. Então y=3+2t e z= 1+2t. Assim, o vetor u=(1, 2,2) é o gerador da reta, que passa pelo ponto P=(0,3,1), quando t=0. Modu= 3
O vetor gerador do Plano, é v=(4,4,2). Modv= 6
O ângulo entre is vetores diretores é cosx=(u,v)/(modu.modv)= 16/18 = 8/9, Então x<>0 e x<> 90.
Quando o vetor normal do plano e o vetor diretor da reta formam um ângulo diferente de 90 graus, então necessariamente a reta intercepta o plano e a distância entre eles é zero , que é o caso aqui.
Bons estudos !
PS: Quando o vetor normal do plano e o vetor diretor da reta formam um ângulo de 90 graus, então a reta é paralela ao plano . Neste caso a distância entre a reta e o plano é a distância entre um ponto qualquer da reta e o plano. Logo, basta tomar um ponto qualquer da reta e calcular a distância entre este ponto e o plano.