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Calcule a integral de

Cálculo

1)Calcule ∫_C (x^2+y^2-z) dS, onde C é a intersecção das superfícies x^2 + y^2 + z^2 = 8z e z = 4

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Giulian perguntou há 3 anos

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Professor David C.
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Respondeu há 2 anos

Calcule

onde C é a intersecção das superfícies x2 + y2 + z2 = 8z, e z = 4.

Solução.

Note que

x2 + y2 + z2 = 8z,              z = 4

implica que x2 + y2 = 16.

Considere a parametrização de C:

onde

Calculamos

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