Calcule a integral indefinida da função : J (3x2+1)4 xdx

Question

&int;(3x&sup2; + 1)elevado 4  xdx

Douglas V. · Accepted Answer

Bom dia,  A resolução dessa integral parte do princípio da integral por substituição, onde chamamos u = 3x²+1. Derivamos dos dois lados ficará :  du = 6xdx agora dividimos por 6 dos dois lados ficará: du/6 = dx agora vamos calcular a integral que ficará da seguinte forma:  ? u^4 dx; onde dx é igual a du/6 substituímos    ?u^4 du/6 => 1/6*?u^4 du => 1/6* (u^5/5). Voltando para a variável inicial => 1/6* ((3x²+1)^5)/5) => (3x² + 1)^5/30 + k   Espero ter ajudado.

Alex L. · Answer

?(3x² + 1)^(4*x) dx = ? (81*(x^9)+108*(x^7)+54*(x^5)+12*(x^3)+x) dx =(1/30)*(3*x^2+1)^5 + constante

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