\int _0^1\:\int _1^{2z}\:\int _0^{z-y}2y-xdxdydz
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Queremos calcular
Começamos com a integral mais interna
Aqui a variável de integração é . Então tratamos
e
como constantes. Assim
Dessa forma
A próxima integral é em relação a . Então tratamos z como uma constante. Desse modo
Fazendos as contas (não vou fazer aqui pois é cálculo 2, você provavelmente já sabe fazer) obteremos
Só resta agora calcular a integral em relação à variável .
Portanto
Espero ter ajudado.
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Boa noite, é complicado fazer essa questão por aqui. É necessário muito LaTeX e por aqui fica inviável.
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