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Professor Yuri F.

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Respondeu há 4 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Para o primeiro, basta analisar a região R a partir de funções que delimitam a região descritas pelos pontos que constituem o vértice do triângulo presente no domínio.

No caso, se trata de duas retas: y=x, y=2-x, e a linha y=0, ou x=0 e x=2, depende de qual tipo de região você está tratando.

O mesmo será feito na segunda, porém em coordenadas polares. Faça a transformação para o espaço r,theta, onde nas transformações de coordenadas, a região descrita pelo círculo, nas coordenadas

polares, se tornará simplesmente uma região compreendida entre r = 0 e r = 4, e theta entre 0 e 2\pi.

Não se esqueça do Jacobiano nas coordenadas polares, pois houve uma mudança de espaço e mudança de variáveis, logo, é necessário o incremento neste termo (no caso, r).

Apenas dei um guia pra que você mesma encontre a resposta e consiga resolver a questão. Com mais detalhes, você encontra esse tipo de exercício no livro do Guidorizzi. Se precisar de mentoria, entre em contato comigo, tenho mais de 7 anos de experiência em didática, e com PhD em Física a caminho.

Abraços.