Cálculo .

Cálculo Cálculo I

Um fabricante usa latas cilíndricas cujos volumes devem ser 500 cm^3. Se as dimensões (altura e raio) para latas cilíndricas mais econômicas (menor área da superfície) são h dividido por raíz cúbica de 4π e r dividido por raíz cúbica de 4π, determine o valor de h e r

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Oliveriros perguntou há 2 anos

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Professor David C.
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Respondeu há 2 anos
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Dado que o volume é fixo, então

Logo, o valor da área total é

Procuramos os pontos críticos de A(r):

Assim

Agora mostramos que tais valores garantem a mínima superficie:

Logo, tais valores geram a superfície mínima. Segue-se que

 

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