Um fabricante usa latas cilíndricas cujos volumes devem ser 500 cm^3. Se as dimensões (altura e raio) para latas cilíndricas mais econômicas (menor área da superfície) são h dividido por raíz cúbica de 4π e r dividido por raíz cúbica de 4π, determine o valor de h e r
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Dado que o volume é fixo, então
Logo, o valor da área total é
Procuramos os pontos críticos de A(r):
Assim
Agora mostramos que tais valores garantem a mínima superficie:
Logo, tais valores geram a superfície mínima. Segue-se que
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