Calculo - aplicações de derivadas

Professor Rafael B.

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Respondeu há 2 anos

1) Para encontra o ponto de máximo ou mínimo, bastae derivar a função e igualar a zero:

então com aproximadamente 20 anos de idade a pessoa atinge a capacidade máxima. (Substitua o valor de x = 20 na função original e vai encontrar um valor negativo, indicando um máximo local da função)

2) Derivando a função temos que

Igualando a ero, tem-se

Professor Pedro B.

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Respondeu há 2 anos

Olá Zoe, boa tarde.

A questão 2 nos forneceu a função que descreve a quantidade de carga transmitida no circuito em relação ao tempo, e nos pede qual será o instante em que a corrente circulante será mínima:

Função q(t):

q(t)=12*(t^3)*(t-4)

i(t)=q'(t)

Através da regra do produto (f*g)'=f'*g+f*g' obteremos a função q'(t), onde f=12*t^3 e g=t-4, como se segue:

q'(t)=((d/dt)*(12*t^3))*(t-4)+((12*t^3)*((d/dt)*(t-4))

q'(t)=(36*t^2)*(t-4)+((12*t^3)*(1))

Para acharmos o instante de mínima corrente, igualaremos q'(t) a zero, desta forma:

q'(t)=36*t^3-144*t^2+12*t^3=0

48*t^3=144*t^2

t=(144*t^2)/(48*t^2)=3s.

R:3s.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.