Calculo de volume utilizando integrais duplas

Cálculo Cálculo II Cálculo III

Ache o volume do sólido no primeiro octante, limitado pela esfera z = √(9 - x^2- y^2). Faça um esboço sólido.

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Jose perguntou há 3 anos

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Professor Otavio P.
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Respondeu há 2 anos

pela equação percebe-se que se trata de uma esfera de raio = 3 que pela formula do volume da esfera ela tem volume igual à:

4/3*pi*r^3=36 pi

como se trata somente do primeiro octante, deve-se considerar somente 1/8 da esfera, ou seja:

resposta final: 4 pi.

Para o esboço basta desenhar uma esfera centrada em zero com raio= 3 e destacar somente a parte que se encontra no primeiro octante

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