Calcule dz/dt da função z=x² Ln(1 x² y²), x=sen(3t) e y=cos(3t)=
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Olá!
não sei se estão faltando sinais ou não, mas independente disso, vou dar a ideia geral que você deverá seguir para resolver, ok?
se:
z=(x²)*Ln(1*(x²)*(y²)
z=sin²(3t)*Ln(1*sin²(3t)*cos²(3t))
[por causo desse 1 sem sinal que eu estranhei, ok? se tiver como fazer upload do enunciado como imagem em algum servidor, fica melhor, tudo bem?]
pense inicialmente que:
z = u*v
tal que
u=sin²(3t) -> pela regra da cadeia, u'=2sin(3t)*cos(3t)*3 -> u'=3sin(6t)
v=Ln(1*sin²(3t)*cos²(3t)) ->
v' (essa vai depender dos sinais ali dentro, mas pra fazer essa derivada, você vai precisar da regra da cadeia, independente dos sinais que estejam no logaritimando, chamemos de w)
pela regra da cadeia:
v' = w'/w (esse w que depende dos sinais)
pela regra do produto:
z' = u'v+uv'
aí basta substituir :)
se conseguir atualizar com uma imagem pra ficar 100% com relação aos sinais, aí consigo atualizar pra te dar todos os passos!
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