Calculo iii se uma função f é dada por f (x, y, z)

Cálculo

Se uma função f é dada por f (x, y, z) = xy + tan (x²y) -z cos (x) + ln (xz) Qual é a derivada parcial com relação ao eixo z?

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Jonas da perguntou há 5 anos

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Professor Samuel F.
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Respondeu há 5 anos
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Boa tarde! Quando deriva em relação ao eixo z, tudo que não "tem" z, é tratado como constante, já que não varia com o eixo z. Portanto: df/dz = 0 + 0 -cos(x) * dz/dz + d(ln(xz))/dz df/dz = -cos (x) + (1/(xz))*x df/dz = -cos (x) + 1/z

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Professor Luciano M.
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Respondeu há 5 anos
Se queremos a derivada parcial em relação à variável z basta tratamos X e y como constantes. Então teremos f’(x,y,z) = 0 + 0 - cos(x) + 1/z*x Ou seja, f’(x,y,z) = x/z - cos(x)
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Professor Marco C.
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Respondeu há 5 anos
Ola Jonas, tudo bom? Temos de tratar as demais variáveis como constantes, como se fossem um numero qualquer. No seu caso, ficaremos com: Dz= 0 + 0 - cos(x) + x/(zx) = -cos(x) + 1/z. Ficou claro? Um abraço! prof Marco

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