Campo de forças, calculo 3

Question

Trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y)=x(i)+y(j) ao se mover ao longo da curva de equação r(t)=cos(t)(i)+sen(t)(j) com t variando de 0 até pi vale? 4 3 2 1 0

David C. · Answer

Considere  F(x,y) = (x,y) e seja o caminho C: r(t)= ( cos(t), sen(t) ), 0 <= t <= pi O trabalho realizado por o campo F ao longo da curva C é  dado pela integral do produto interno de F(r(t)) por C', ou seja: x(t) = cos(t) y(t) = sen(t)  C' : r'(t) = ( -sen(t), cos(t) )  F(r(t)) = (x(t), y(t)) = ( cos(t), sen(t) )  Logo: F * C' = (cos(t), sen(t)) * (-sen(t),cos(t)) = - sen(t)cos(t) + sen(t) cos(t) = 0  Portanto Trabalho = Integral definida desde {0} até {pi} ( 0 dt )= 0

Campo de forças, calculo 3

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Professores particulares de Cálculo

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Cálculo

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

Campo de forças, calculo 3

Envie uma dúvida gratuitamente

Sabe a resposta?

Envie uma dúvida gratuitamente

Professores particulares de Cálculo

Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto

Últimas dúvidas de Exatas - Cálculo

Envie uma dúvida gratuitamente

Disciplinas principais

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online

Recursos Profes

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.

O Profes é uma solução completa de aprendizagem, com diversos recursos para
você aprender do jeito mais eficiente e personalizado possível.