Coeficiente angular

Cálculo Cálculo I Cálculo II

Uma curva tem por equação y = f(x). As expressões para os coeficientes angulares das retas secante que passa pelos pontos P = (3,f(3)) e Q = (x,f(x)) e tangente em P são dadas por:

A. F(X) - F(3) / X - 3 e F(X)

B. F(3) e F(X)

C. F'(X) e F'(3)

D. F(3) - F(X) / X - 3 e F'(X)

E. F(X) - F(3) / X - 3 e F'(3)

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Felipe perguntou há 3 anos

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Professor Ricardo I.
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Respondeu há 3 anos
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Sobre a reta secante, o coeficiente angular da reta secante em dois pontos de uma função é dado por:

No caso, temos:

Admitindo que a função seja derivável, o coeficiente angular da reta tangente à uma função f(x), em um ponto x, é dado pela derivada primeira da função aplicada neste ponto. No caso, como se deseja saber o coeficiente angular da reta tangente no ponto P = (3, f(3)), então esse coeficiente angular é dado por f'(3). Em outras palavras:

Logo, a alternativa é (E) (em que pese esteja faltando parênteses nela)

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