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como desenvolver essa questão? f(x)= log(ax+a)

Cálculo
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Sinicley perguntou há 7 anos

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Professora Ana C.
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Log (a(x+1))= log a+log (x+1)

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Professor Sergio F.
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Respondeu há 7 anos
log(ax+a)=log(ax)+ loga=loga+ xloga=(x+1)loga
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Professor Fernando Z.
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Respondeu há 7 anos


Olá Sinicley.

Como há duas respostas anteriores, auxiliarei na identificação da correta.

O logaritmo do produto é a soma dos logaritmos das parcela, i.e.: log(x*y) = log(x) + log(y).

Uma forma de lembrar é baseado na regra da soma dos expoentes: b^(x) * b^(y) = b^(x + y). Onde "^" é o operador para expoente ("elevado").

A resolução da Professora Ana L. Curcio está correta.
Partindo de colocar a em evidência: a*x + a = a*(x+1).

A outra resolução é sem sentido algum.

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 7 anos
Você pode fazer uma inversão da distributiva. (ax + a ) = a(x +1) Aí ficará: log[a(x+1)] = log a + log (x+1) Obs: Essa regra diz, assim,: O logarítmo do produto de dois fatores numa base (a) é igual à soma dos logarítmos dos fatores de mesma base. Blz?

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