Convergem ou diverge?

Cálculo Cálculo II

\int _2^{\infty }\:\frac{dv}{\sqrt{v-1}}

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Cicera perguntou há 2 anos

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Professor Thiago L.
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Respondeu há 2 anos

Oi, tudo bem? Vamos ver:

Primeiramente, note que a região de integração está contida no domínio do integrando, de tal modo que podemos realizar a integração diretamente, sem nos preocuparmos possíveis descontinuidades. Desse modo:

onde foi utilizado que qualquer operação com infinito possui como resultado o próprio infinito. Assim, essa integral diverge.

 

Espero ter ajudado e bons estudos!

 

 

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