Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
h(x) ={px^2 +2, x<2
h(x) = {mx+1, 2<=x
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Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
Solução
Primeiramente, a função deve ser continua, isto implica que
Ou seja
Agora, calculamos a derivada no ponto x = 2, usando limites laterais:
Por outro lado:
Segue-se que m = 4p, ou seja
Portanto
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