Um tumor é modelado por uma esfera de raio R. Se o raio do tumor é atualmente R = 0,54 cm e está aumentando à taxa de 0,13 cm por mês, determine a taxa correspondente de aumento do volume V = (4/3) * π * R^3.
Eu tentei resolver e gostaria de saber se está certo. Fiz da seguinte maneira:
(dv/dt) = (dR/dt) * [(4/3) * π * R^3]
(dv/dt) = (dR/dt) * (4/3) * π * 3R^2
(dv/dt) = (dR/dt) * 4 * π * R^2
(dv/dt) = (dR/dt) * 4 * π * 0,54^2
(dv/dt) = (dR/dt) * 3,66
(dv/dt) = 0,13 * 3,66
(dv/dt) = 0,47
Está correto?
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Boa tarde, Clariana!
Sim, está correto! Lembre-se apenas de que a taxa de aumento do Volume estará em , ou seja, a taxa do volume será de
ao mês.
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