Duvida
Cálculo
Cálculo III
Considere um circuito elétrico que consiste de um resistor, um capacitor, um indutor e uma fonte elétrica. A equação que descreve a relação entre a carga e os polos do capacitor, a corrente e a fonte elétrica é dada por L = di(t)?dt + iR + q(t)?C = V(t) em que q(t) é a carga no capacitor, i(t) é a corrente, L, R, C são os valores para a indutância, resistência e capacitância respectivamente, e V(t) é a tensão fornecida pela fonte. Reconhecendo-se que i(t)=dq(t)?dt chegamos a uma equação diferencial de segunda ordem.
Admitindo ? = R?2L e ?0 = ? 1?LCe que as raízes são m = -? ? ?2 - ? 20 ? ?, podemos afirmar que:
I- Se ?2 > ? 20, a solução geral será q(t) = c1em1t + c2em2t
II- Se ?2 = ? 20, a solução geral será q(t) = c1e?t + c2te?t
III- Se ?2 < ? 20, a solução geral será q(t) = c1em1t + c2em2t
Considerando-se as afirmações, deduz-se que:
Somente I e II estão corretas.
Somente II está correta.
Somente I e III estão corretas.
Somente I está correta.
Somente III está correta.