Duvida na resolução da equação

Question

Usando a definição de derivada, via limite, F'(x) = 6x quando f(x)= 3x²

Eduardo M. · Answer

m=lim [F(x+h) -F(x)]/h = lim [3(x+h)² - 3x²]/h = lim [3x²+6.x.h+3h²-3x²]/h = lim [6.x.h+3h²]/h = lim 6.x + 3h = 6x (o limite é calculado para quando h tende a zero)

Emerson M. · Answer

emos que f'(x) = lim h -> 0 f(x+h) - f(x) / h = lim h -> 0 3(x+h)^2 - 3x^2 / h = lim h -> 0 3(x^2 +2xh + h^2) - 3x^2 / h = lim h -> 0 3x^2+ 6xh +3h^2 - 3x^2 / h = lim h -> 0 6xh+ 3h^2 / h = lim h -> 0 h(6x + 3h)/ h = lim h-> 0 6x + h = 6x

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