Encontrar dy/dx no ponto (1,1,1) supondo que a função diferenciavel y é definida por y3z + xy2 = 1 + yex3

Question

Marcos F. · Answer

Olá Junior.  Deve ser esta equação...  y^3.z + xy^2 = 1 + y.e^x^3  Derivando implicitamente: 3y^2.y'z+ y^3z' = y'.e^x^3+y.e^x^3.3  Isolando y'=dy/dx   3y^2.y'z - y'.e^x^3 = y.e^x^3.3 - y^3z'  y'.(3.y^2.z- e^x^3) =y.e^x^3.3 - y^3z'  y' =(y.e^x^3.3 - y^3z')/(3.y^2.z- e^x^3)  y' =(3.e - z')/(3- e)  Se fosse fornecido z' seria possível calcular o valor de y' em P(1,1,1)  Bons estudos

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