Considerando a curva ° que passa pelo ponto P = (2,-1) e que à ela em um ponto qualquer tem um coeficiente angular igual a x/4y^3. Pode-se afirmar que a equação da curva / é dada por:
A resposta é:
x^2-2y^4=2
Não sei como resolver
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
"um coeficiente angular igual a x/(4y^3)" significa
dy/dx=x/(4y^3), (1)
onde dy é a variação infinitesimal da curva na direção y, e dx a variação na direção x.
Arranjando (1) temos a equação diferencial
4y^3dy=xdx.
Logo, integrando na esquerda por y e na direita por x chega-se
y^4=x^2/2+C,
onde C é a constante de integração, que substituindo o ponto P=(2,-1) na curva tem-se C=-1. Resultando a equação
y^4=x^2/2-1,
que é sua resposta (só há que multiplicar por 2).
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
y = ax + b
Se passa pelos pontos P = (2,-1), podemos substituir esses valores na equação da reta.
-1 = 2a + b
coeficiente angular tem uma inclinação tal que ele tem que fazer a reta passar pelo ponto P = (2,-1). Dessa maneira, posso substituir esses valores na equação do coeficiente angular também. O coeficiente angular da equação da reta y=ax+b é a. Portanto...
a = x/4y³ = 2/(4*(-1)³) = -2/4 = -1/2
então,
-1 = 2*(-1/2) + b
-1 = -1 + b
b = 2
Como já obtemos os valores de a e b,
podemos voltar a equação geral inicial,
y = (-1/2)x + 2
Ainda não consigo ver uma solução diferente dessa. O que vc quiz dizer logo após a palavra "curva" logo no inicio da sua pergunta ? Tem um símbolo de grau logo após ela.
Outra coisa, a questão passa informações sobre Vértice ? Diretriz ? Foco ? Centro ?
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.