Equação geral

Question

Como determino vetores diretores do plano com equação geral do plano dada por 2x + y - z = 0

David C. · Answer

Como determino vetores diretores do plano com equação geral do plano dada por 2x + y - z = 0  Solução Tomando pontos no plano: A = (0,0,0)B = (0,1,1)C = (1,0,2) Logo os vetores diretores são u = AB = (0,1,1)v = AC = (1,0,2) Portanto, o plano está formado pelos pontos (x,y,z) = (0,0,0) + t(0,1,1) + s(1,0,2) = (s, t, t + 2s)   Pode verificar que o vetor normal é u x v = (2, 1, -1)

Josafá J. · Answer

Basta escrever a equação do plano como um produto interno de um vetor (que será o ''diretor'', na verdade normal) e (x,y,z) que é um qualquer:  2x+y-z=0 é a mesma coisa que (2,1,-1).(x,y,z)=0

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