Exercício de calculo

Question

A antiderivada de f(x)=xcosx, denotada por F(x), tal que F(0)=3 é:

Obs.: não se esqueça que deve-se encontrar uma F(x) tal que F′(x)=f(x)

A - F(x)=xsinx+cosx+2

B - F(x)=xsinx+cosx−2

C - F(x)=xsinx+cosx+1

D - F(x)=xsinx+cosx−1

E - F(x)=sinx+xcosx+2

Josafá J. · Answer

Utilize integração por partes, ou derive cada uma das alternativas e compare com o parâmetro solicitado na questão.

Eduardo S. · Answer

Usando integração por partes, obtemos   Para F(0)=3, temos  Dessa forma,  . Espero ter ajudado.