Existe um ponto cuja coordenada x é igual a -3 e que tem distância de 6 unidades da reta r: 5x - 12y - 3 = 0. Ache a coordenada y desse ponto.

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Existe um ponto cuja coordenada x é igual a -3 e que tem distância de 6 unidades da reta r: 5x- 12y - 3 =0. Ache a coordenada y desse ponto.
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Claudia Cristina perguntou há 7 anos

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Professor Santiago C.
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Respondeu há 7 anos
A fórmula para encontra a distância de um ponto P com coordenadas (x0,y0) a uma reta (ax+by+c = 0) é: d = |a*x0 + b*y0 + c|/sqrt(a²+b²) ...(1) Para nosso problema, x0 = -3 e temos que calcular y0. Além disso: a = 5, b = -12, c = -3. Substituíndo em (1): d = |5*(-3) - 12*y0 - 3|/sqrt(25+144) = |-18-12y0|/13 = 6 ----> |-18-12y0| = 78. Assim, temos duas possíveis soluções: a) -18-12y0 = -78 ---> 12y0 = 60 ---> y0 = 5 b) -18-12y0 = +78 ---> 12y0 = -86 ---> y0 = -7.17

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