Função vetorial

Cálculo Cálculo III
Dada a função vetorial f: R?R^2, com f(x)=(cos? x,sen x). Determine: a) O domínio e a imagem de f. b) f(0) c) lim?(x?0)?f(x) d) f é contínua em 0 (zero)?
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Jessica perguntou há 5 anos

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Professor Hebertt G.
Respondeu há 5 anos
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Bom sua pergunta ficou meio confusa , mas eu acredito que a função f(x)=(cos x . sen x) ( qualquer coisa me diga se eu estiver errado Letra a ) domínio e da função cosseno são os mesmos da função seno, isto é, ambos são dados pelo conjunto dos números reais, não existe nenhum valor que impessa a existencia da mesma , ja no conjunto imagem é o intervalo fechado [-1,1] b ) f ( 0 ) = Cos 0 * Sen 0 = 1 * 0 = 0 c ) Lim F (x ) x --> 0 = Cos 0 * Sen 0 = 1 * 0 = 0 d ) lim F (x) x-> 0 = F ( 0 ) Sim f é contínua em 0 (zero)

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Professor Renato S.
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Respondeu há 5 anos

Olá, a) Como as funções cosseno e seno estão bem definidas em todo o conjunto dos números reais, temos que o domínio de f é todo os reais.

b)f(0)=(cos 0, sen 0)=(1,0)

c) como as funções cosseno e seno são contínuas no zero, segue que f é contínua no zero.

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