1-Como identificar a cônica dessa equação: 16x² - 9y² -64x + 18y + 199 = 0.
2- Encontre equação da hipérbole de excentricidade e = 15 /6 e distancia focal 10, sabendo que um dos ramos e um dos focos coincidem com com os da parábola de equação x² - 4x- 12y+ 16 = 0 .
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Olá Wanderley, bom dia.
Para que possamos visualizar corretamente a equação reduzida a partir da geral, devemos completar os quadrados, desta forma:
Equação geral dada:
16x^2-9y^2-64x+18y+199=0,
16x^2-9y^2-64x+18y=-199
(16*(x-2)^2)-(9(y-1)^2)
16x^2-64x+64-9y^2+18y-9=-199+64-9
(16*((x-2)^2)/(-144))-(9*((y-1)^2)/(-144)=1
((y-1)^2)/16)-((x-2)^2)/9)=1
Esta será uma hipérbole com eixo transverso e focos contidos no eixo y.
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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