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Inequações

Cálculo
Uma das raízes da equação x²+bx+c=0 onde b e c são números inteiros é 1-Raiz de 5. Qual o valor de C?
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Giovanna perguntou há 6 anos

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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos
Cara Giovanna, Para um polinômio do segundo grau como o descrito no problema, basta Lembrar que ele pode ser fatorado na forma:
(X-R1)(X-R2).
Esse produto notável cai no polinômio soma produto:  X2 - (R1+R2).X + R1.R2 = X2+bX+c   ==>   b = - (R1+R2)  e c = R1.R2
Bom se uma das raizes é 1-√5 a outra raiz é o seu conjugado 1+√5. 
Logo b = -(1-√5+1+√5) =>  b = -2  e 
        c = (1-√5)(1+√5) =>  c = (1)2 - (√5)2  =>  c = 1 - 5   ==> c =  - 4     

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